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纳什均衡的定义(纳什均衡的定义是什么)

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讲完了博弈论,咱们再说说博弈里面的一个基本概念:纳什均衡。

纳什均衡用一句话来概括就是——博弈的所有参与人都为了满足自己的个人利益而选择牺牲集体利益而导致的全体参与人都吃亏的均衡状态。

也可以粗略地理解为:要死大家一起死。

纳什均衡的本质是一种非合作均衡,这个名字来自于一个人——约翰·纳什。有个电影叫美丽心灵,讲的就是约翰·纳什的故事,主演是罗素·克劳,获得了第74届奥斯卡金像奖更佳影片和奥斯卡金像奖更佳导演奖,是一个很不错的电影。

电影讲的是数学家约翰·福布斯·纳什,是个数学天才,但是有精神分裂症,经常会看见一个并不存在的人和自己聊天,然后纳什就住进了精神病院,他的妻子对他不离不弃,最后纳什以自己的博士论文为基础潜心研究,在博弈论和微分几何学做出巨大贡献,最终获得诺贝尔经济学奖的故事,非常励志。

可以这么说,约翰·纳什虽然不是博弈论的开创人,但绝对是继承和发扬光大的人。

纳什用严密的数学语言和简明的文字准确地定义了纳什均衡这个概念,证明了纳什均衡在多人有限博弈中的普遍存在性,开创了与冯诺依曼和摩根斯坦的早期博弈论路线完全不同的“非合作博弈”理论。

这个“非合作博弈”是什么意思呢?

咱们举个例子。

比如手机市场两个手机企业打价格战。同样配置的手机,A卖3000.B就卖2900.A看B便宜卖的好,也降价,降到2800.B紧跟着就降到2600.

这两个企业就开始了价格战,最后的结果对两个企业都没有好处。当两个企业都发现价格战把自己利润降低了,品牌形象搞垮了的时候,谁都不敢涨价。因为怕自己涨价而对手不涨价,自己的市场份额就会丢掉。俩企业都在那挺着,如果所有的手机企业都这么干,那整个手机产业就被拉低了一个档次。

前几年国产手机为什么给人一种低端廉价的印象,就是因为国内手机企业打价格战,为了降低成本,手机质量也上不去。

其实做出好的手机并不是那么难,比如HTC用的技术基本都是别人的,但是他敢卖的贵,就是因为他的手机用料比其它手机稍微好那么一点点。

国产手机的这个局面就是非合作博弈造成的纳什均衡。

再比如离婚两口子分割财产,如果坐下来好好商量,一人一半就挺好。但是都各怀鬼胎,都想多吃多占,这就形成了一个非合作博弈。

比如一共有100万财产,俩人都想多分点,对方肯定不同意。那就只有打官司,打官司就得请律师,双方都认为一定要请律师才能赢,这个叫双方的支配性策略,也就是咬死了,就这么干,谁劝都不行的策略。

请律师就得花钱,假如都请特别厉害的离婚律师,律师费都是5万。两个律师在法庭上展开了激烈的辩论,都把夫妻双方做的对不起对方的事全调查出来了,势均力敌。最后法官判决夫妻双方都没有明显错误和责任不对等,所以财产均分比较好。

去掉两个律师的律师费10万,俩人每个人分了45万,然后俩人都感觉自己赢了,很满意,也很感谢自己的律师。

其实仔细想想,如果这俩人一开始协议离婚,一人一半,就能分到50万。

也就是说合作的话,两个人的收益都会提高。不合作的话,纳什均衡的结果是每个人45万,但是俩人就是坚持要打官司,这个就是要死大家一起死的纳什均衡。

现实生活中很多情况都是这样,只要合作,双方的情况都会变好。但就是选择不合作,所以纳什均衡里面有个概念叫支配性策略,就好像人被鬼迷心窍了一样,就是不相信对方,一定要选择自己认为对的策略。然后导致所有的参与人收益都降低,而其他人渔翁得利。离婚例子里的律师其实才是这对夫妻离婚中真正的赢家。

现实中的不排队加塞,你瞅啥我瞅你咋地,学生打小抄老师监考都可以用纳什均衡解释。但是纳什均衡最著名的一个例子是囚徒困境,咱们下节详细讲。

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